д) $\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: д) $\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $a^2-9\ne0$, то есть $a\ne3$ и $a\ne-3$.

Так как $9-a^2=-(a^2-9)$, получаем:

\[\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}=\frac{a}{a^2-9}-\frac{3}{a^2-9}=\frac{a-3}{a^2-9}.\]

Разложим знаменатель на множители:

\[\frac{a-3}{(a-3)(a+3)}=\frac{1}{a+3}.\]

Ответ: $\frac{1}{a+3}$, $a\ne\pm3$.

д) \(\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}\);