д) \(\frac{x+6}{x-5}\le 0\)

ОДЗ: \(x\ne 5\).

Нули числителя и знаменателя: \(x+6=0\Rightarrow x=-6\), \(x-5=0\Rightarrow x=5\).

Расставляем знаки на промежутках: дробь неположительна при \(-6\le x<5\). Точка \(x=-6\) включается, так как обращает числитель в ноль; точка \(x=5\) не включается, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x\in[-6;5)\).