д) \((\log_4 x)^2+\log_4\sqrt{x-1{,}5}=0\)

ОДЗ: \(x>1{,}5\).

1. Проверим значение \(x=2\): \((\log_4 2)^2+\log_4\sqrt{2-1{,}5}=\frac14+\log_4\sqrt{0{,}5}=\frac14-\frac14=0\). Значит, \(x=2\) — корень.
2. Докажем единственность корня. Производная левой части при \(x>1{,}5\) равна \(\frac{2\log_4 x}{x\ln 4}+\frac{1}{2(x-1{,}5)\ln 4}\). Оба слагаемых положительны, поэтому функция строго возрастает и может иметь не более одного корня.

Ответ: \(x=2\).