Применим Протокол Е (выбор грамматической формы).
В задании требуется поставить глагол в Past Continuous.
Past Continuous - действие, которое происходило в определенный момент в прошлом.
Форма Past Continuous: was/were + V-ing.
Mother - единственное число, поэтому используем was.
watch -> watching
Фраза в целом: Mother was watching TV when he arrived.
Ответ: was watching