Д41. В замке собрались 100 человек. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. 99 из собравшихся произнесли такую фразу: «99 из нас – лжецы». Сколько лжецов могло быть в замке? Укажите все возможности и постарайтесь объяснить, почему других возможностей нет.

Предположим, что лжецов 99. Тогда каждый из них скажет правду, утверждая, что 99 из них лжецы, что противоречит определению лжеца.

Предположим, что лжецов не 99. Тогда рыцарь, который произнес фразу "99 из нас - лжецы", солгал. Но рыцари не могут лгать, поэтому эта ситуация невозможна.

Следовательно, только один человек не произнес фразу, а остальные 99 сказали правду. Это означает, что все 99 человек, произнесшие фразу, являются рыцарями. Значит, лжец в замке только один - тот, кто не произнес фразу.

Ответ: 1