d) WXYZ - трапеция. ZW и YX параллельны. ∠y = ?, ∠z = ?

Решение:

Нам дана трапеция WXYZ, где ZW || YX. Это означает, что ZW и YX — основания трапеции, а WX и ZY — боковые стороны.

Угол ∠WZY = 70°.

Угол ∠XYW = 60°.

Угол ∠YWX = y.

Угол ∠XYZ = z.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Рассмотрим боковую сторону WX:

∠W + ∠X = 180°.

∠YWX + ∠XYZ = 180°.

y + z = 180°.

Рассмотрим боковую сторону ZY:

∠Z + ∠Y = 180°.

∠WZY + ∠XYW = 180°.

70° + 60° = 180°.

130° = 180°.

Это противоречие. Значит, ZW и YX не являются основаниями. ZW и YX — это боковые стороны, а WX и ZY — это основания.

Итак, WX || ZY.

Углы, прилежащие к боковой стороне ZW:

∠Z + ∠W = 180°.

∠WZY + ∠YWX = 180°.

70° + y = 180°.

y = 180° - 70° = 110°.

Углы, прилежащие к боковой стороне YX:

∠Y + ∠X = 180°.

∠XYW + ∠XYZ = 180°.

60° + z = 180°.

z = 180° - 60° = 120°.

Ответ: ∠y = 110°, ∠z = 120°.