Д4.12. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор занят разговором с клиентом с вероятностью 0,6 независимо от других. Клиент звонит в магазин. Найдите вероятность того, что в этот момент все операторы заняты.

Дано:

• Количество операторов: 3.
• Вероятность того, что один оператор занят: P(занят) = 0.6.
• Вероятность того, что один оператор свободен: P(свободен) = 1 - 0.6 = 0.4.
• Операторы работают независимо друг от друга.

Найти:

• Вероятность того, что все 3 оператора заняты.

Решение:

Так как операторы работают независимо, вероятность того, что все три оператора заняты, равна произведению вероятностей того, что каждый оператор занят:

P(все 3 заняты) = P(оператор 1 занят) × P(оператор 2 занят) × P(оператор 3 занят)

P(все 3 заняты) = 0.6 × 0.6 × 0.6

P(все 3 заняты) = 0.6³

P(все 3 заняты) = 0.216

Ответ: 0.216