Д_лёкий

Применим протокол А (орфография).

1. Орфограмма: безударная гласная в корне слова.
2. Правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. 1. Запишем слово с пропуском: Д_лёкий.
   2. Определим корень: -лёк-.
   3. Подберём проверочное слово: даль.
   4. Сравним варианты написания: в слове «даль» отчётливо слышится гласный звук «а», следовательно, в слове «далёкий» пишем букву «а».
4. Вывод: в слове «далёкий» пишется буква «а».

Ответ: Далёкий