Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

Решение:

Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 м и 30 м. Хозяин хочет разделить его забором на две части, одна из которых — квадрат. Чтобы одна часть была квадратом, её сторона должна быть равна меньшей стороне прямоугольника, то есть 20 м. Значит, квадрат будет иметь размеры 20 м × 20 м.

Разделительная перегородка будет проходить параллельно стороне длиной 30 м, её длина будет равна 20 м.

Общая длина забора будет состоять из периметра прямоугольника плюс длина разделительной перегородки.

1. Периметр прямоугольника: \( P = 2 \times (a + b) = 2 \times (20 \text{ м} + 30 \text{ м}) = 2 \times 50 \text{ м} = 100 \text{ м} \).
2. Длина разделительного забора: \( 20 \text{ м} \).
3. Общая длина забора: \( 100 \text{ м} + 20 \text{ м} = 120 \text{ м} \).

Ответ: 120 м