Площадь прямоугольника равна 120, а одна из сторон равна 8. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Решение:

Пусть площадь прямоугольника равна \( S \), одна сторона равна \( a \), а другая сторона равна \( b \). Диагональ равна \( d \).

Дано: \( S = 120 \), \( a = 8 \).

1. Найдём длину второй стороны прямоугольника, зная, что \( S = a \times b \):

\[ b = \frac{S}{a} = \frac{120}{8} = 15 \]

2. Теперь у нас есть длины двух сторон прямоугольника: \( a = 8 \) и \( b = 15 \).
3. Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + b^2 \).

\[ d^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 \]

4. Найдём длину диагонали, извлекая квадратный корень:

\[ d = \sqrt{289} = 17 \]

Ответ: 17