4. Дальнобойщик в первый день проехал 40% всего пути. Во второй день он проехал 2/3 пути, пройденного в первый день, а в третий день — оставшиеся 500 км. Сколько километров проехал дальнобойщик во второй день?

Пусть x - весь путь.

Тогда в первый день он проехал 0,4x.

Во второй день он проехал $$\frac{2}{3} \cdot 0,4x = \frac{0,8}{3}x$$.

В третий день он проехал 500 км.

Вместе это составляет весь путь: $$0,4x + \frac{0,8}{3}x + 500 = x$$

Решим уравнение: $$0,4x + \frac{0,8}{3}x - x = -500$$

$$\frac{1,2x + 0,8x - 3x}{3} = -500$$

$$\frac{-x}{3} = -500$$

$$x = 1500$$

Теперь найдем, сколько километров он проехал во второй день: $$\frac{0,8}{3} \cdot 1500 = 0,8 \cdot 500 = 400$$

Ответ: 400 км