13. Дальность полёта $$s$$ м снаряда (без учёта сопротивления воздуха), выпущенного из орудия под углом $$45^\circ$$ к горизонту, зависит только от начальной скорости снаряда $$v_0$$ м/с и может быть найдена по формуле $$s = \frac{v_0^2}{g}$$ ($$g \approx 10$$ м/с$$^2$$). Найдите: а) $$s$$, если $$v_0 = 600$$ м/с; б) $$v_0$$, если $$s = 24$$ км.

Задача 13. Дано: $$\alpha = 45^\circ$$ $$g = 10$$ м/с$$^2$$ $$s = \frac{v_0^2}{g}$$ а) $$v_0 = 600$$ м/с б) $$s = 24$$ км = $$24000$$ м Решение: а) Найдем $$s$$, если $$v_0 = 600$$ м/с: $$s = \frac{600^2}{10} = \frac{360000}{10} = 36000$$ м = $$36$$ км Ответ: $$s = 36$$ км б) Найдем $$v_0$$, если $$s = 24000$$ м: $$24000 = \frac{v_0^2}{10}$$ $$v_0^2 = 24000 \cdot 10 = 240000$$ $$v_0 = \sqrt{240000} = \sqrt{24 \cdot 10000} = 100\sqrt{24} = 100\sqrt{4 \cdot 6} = 100 \cdot 2 \sqrt{6} = 200\sqrt{6} \approx 489.9$$ м/с Ответ: $$v_0 \approx 489.9$$ м/с