12. Пассажир метро, вставший на эскалатор, сошёл с него через $$t$$ с. Глубина спуска $$h$$ м. Угол наклона эскалатора к горизонтальной плоскости $$30^\circ$$. Выразите формулой зависимость $$h$$ от $$t$$, если скорость движения эскалатора равна 0,75 м/с. Найдите: а) $$h$$, если $$t = 2,25$$ мин; б) $$t$$, если $$h = 60$$ м.

Задача 12. Дано: $$v = 0.75$$ м/с $$\alpha = 30^\circ$$ а) $$t = 2.25$$ мин = $$2.25 \cdot 60 = 135$$ с б) $$h = 60$$ м Решение: Расстояние, которое проезжает пассажир по эскалатору за время $$t$$, равно $$S = vt$$. Глубина спуска $$h$$ связана с расстоянием $$S$$ соотношением: $$h = S \cdot sin(\alpha)$$ $$h = vt \cdot sin(30^\circ)$$ $$h = vt \cdot \frac{1}{2}$$ а) Найдем $$h$$, если $$t = 135$$ с: $$h = 0.75 \cdot 135 \cdot \frac{1}{2} = 50.625$$ м Ответ: $$h = 50.625$$ м б) Найдем $$t$$, если $$h = 60$$ м: $$60 = 0.75 \cdot t \cdot \frac{1}{2}$$ $$t = \frac{60 \cdot 2}{0.75} = \frac{120}{0.75} = 160$$ с Ответ: $$t = 160$$ с