9. Найдите область определения функции, заданной формулой: б) $$y = x^2 - 5x + 1$$; г) $$y = \frac{3}{(x - 4)(x + 1)}$$; e) $$y = \sqrt{x - 5}$$.

Задача 9. б) $$y = x^2 - 5x + 1$$ - это квадратичная функция. Область определения квадратичной функции - все действительные числа. Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty)$$ г) $$y = \frac{3}{(x - 4)(x + 1)}$$ - это дробно-рациональная функция. Область определения - все действительные числа, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Найдем эти значения: $$(x - 4)(x + 1) = 0$$ $$x - 4 = 0$$ или $$x + 1 = 0$$ $$x = 4$$ или $$x = -1$$ Ответ: $$x \in (-\infty; -1) \cup (-1; 4) \cup (4; +\infty)$$ е) $$y = \sqrt{x - 5}$$ - это функция квадратного корня. Область определения - все действительные числа, при которых подкоренное выражение больше или равно нулю. $$x - 5 \geq 0$$ $$x \geq 5$$ Ответ: $$x \in [5; +\infty)$$