Дальность полёта снаряда

Дано:

• Угол: 45°
• g ≈ 10 м/с²

a) v₀ = 600 м/с, найти s

$$s = \frac{v_0^2}{g} = \frac{(600 \ м/с)^2}{10 \ м/с^2} = \frac{360000 \ м^2/с^2}{10 \ м/с^2} = 36000 \ м = 36 \ км$$

Ответ: s = 36 км

б) s = 24 км = 24000 м, найти v₀

$$s = \frac{v_0^2}{g}$$

$$v_0^2 = s \cdot g$$

$$v_0 = \sqrt{s \cdot g} = \sqrt{24000 \ м \cdot 10 \ м/с^2} = \sqrt{240000 \ м^2/с^2} = \sqrt{24 \cdot 10000} = 100\sqrt{24} = 100\sqrt{4 \cdot 6} = 100 \cdot 2 \sqrt{6} = 200\sqrt{6}$$

Приближенное значение: √6 ≈ 2.45

$$v_0 ≈ 200 \cdot 2.45 = 490 \ м/с$$

Ответ: v₀ ≈ 490 м/с