Область определения функции

Для начала вспомним, что такое область определения функции. Это все значения x, при которых функция имеет смысл, то есть выдает какое-либо значение y.

Теперь рассмотрим каждую функцию:

а) y = 4x - 8

Это линейная функция. Она определена для всех значений x. Область определения: x ∈ (-∞; +∞)

б) y = x² - 5x + 1

Это квадратичная функция. Она также определена для всех значений x. Область определения: x ∈ (-∞; +∞)

в) у =

Здесь у нас дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю: 5 - х ≠ 0, следовательно х ≠ 5. Область определения: x ∈ (-∞; 5) ∪ (5; +∞)

г) у =

Здесь у нас дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю. Область определения: x ≠ 4, x ≠ -1

д) у=

Здесь у нас дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю. x² + 1 ≠ 0, следовательно x ∈ (-∞; +∞). Область определения: x ∈ (-∞; +∞)

e) y=√x-5.

Здесь у нас квадратный корень. Выражение под корнем должно быть неотрицательным: x - 5 ≥ 0, следовательно x ≥ 5. Область определения: x ∈ [5; +∞)