2. Дан круг радиуса 14 см. Вычислите его площадь. Какую площадь будет иметь круг, радиус которого в 3 раза больше радиуса данного круга? В 2 раза меньше радиуса данного круга? Сравните полученные площади.

2. Дан круг радиуса 14 см. Вычислите его площадь. Какую площадь будет иметь круг, радиус которого в 3 раза больше радиуса данного круга? В 2 раза меньше радиуса данного круга? Сравните полученные площади.

Краткая запись:

R = 14 см

Найти: S - ?

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = πR^2$$, где R - радиус круга, π ≈ 3,14.

Площадь круга радиуса 14 см равна $$S = 3.14 × 14^2 = 3.14 × 196 = 615.44 \text{ см}^2$$

Радиус круга, который в 3 раза больше радиуса данного круга, равен $$R = 3 × 14 = 42 \text{ см}$$.

Площадь круга радиуса 42 см равна $$S = 3.14 × 42^2 = 3.14 × 1764 = 5538.96 \text{ см}^2$$

Радиус круга, который в 2 раза меньше радиуса данного круга, равен $$R = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}$$.

Площадь круга радиуса 7 см равна $$S = 3.14 × 7^2 = 3.14 × 49 = 153.86 \text{ см}^2$$

Сравнение полученных площадей:

Площадь круга, радиус которого в 3 раза больше, больше площади круга с радиусом 14 см в 9 раз ($$\frac{5538.96}{615.44} = 9$$).

Площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше, меньше площади круга с радиусом 14 см в 4 раза ($$\frac{615.44}{153.86} = 4$$).

Ответ: Площадь круга радиуса 14 см равна 615.44 см^2; Площадь круга радиуса 42 см равна 5538.96 см^2; Площадь круга радиуса 7 см равна 153.86 см^2; Площадь круга, радиус которого в 3 раза больше, больше в 9 раз; Площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше, меньше в 4 раза.