ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3 «ПЛОЩАДЬ КРУГА» Цель работы: выяснить зависимость площади круга от радиуса; расширить знания о круге. Оборудование: линейка, карандаш, предмет цилиндрической формы. Выполнение работы: Задание 1. Измерьте радиус круга и вычислите площадь закрашенной фигуры:

Для решения данной задачи необходимо измерить радиус каждой окружности и вычислить площадь закрашенной фигуры.

Задание 1.1

Измерим радиус первой окружности. Если принять сторону клетки за 1 см, то радиус равен 4 см.

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = πR^2$$, где R - радиус круга, π ≈ 3,14.

Так как закрашена половина круга, то $$S = \frac{1}{2}πR^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 4^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 16 = 3.14 × 8 = 25.12 \text{ см}^2$$

Задание 1.2

Измерим радиус второй окружности. Радиус равен 4 см.

Закрашен сектор, который составляет $$\frac{1}{4}$$ часть круга. Площадь сектора вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{4}πR^2 = \frac{1}{4} × 3.14 × 4^2 = \frac{1}{4} × 3.14 × 16 = 3.14 × 4 = 12.56 \text{ см}^2$$

Задание 1.3

Измерим радиус третьей окружности. Радиус равен 4 см.

Закрашен сектор, который составляет $$\frac{3}{4}$$ части круга. Площадь сектора вычисляется по формуле: $$S = \frac{3}{4}πR^2 = \frac{3}{4} × 3.14 × 4^2 = \frac{3}{4} × 3.14 × 16 = 3.14 × 12 = 37.68 \text{ см}^2$$

Ответ: 1.1) 25.12 см^2; 1.2) 12.56 см^2; 1.3) 37.68 см^2