4) Дан набор чисел: 4; 2; 7; -6; -2; -3; 7; 1; -7; -3. Найдите: а) среднее арифметическое данного набора чисел; б) медиану данного набора чисел; в) дисперсию данного набора чисел; г) стандартное отклонение данного набора чисел.

Набор чисел: 4, 2, 7, -6, -2, -3, 7, 1, -7, -3. а) Среднее арифметическое: Сумма чисел: 4 + 2 + 7 + (-6) + (-2) + (-3) + 7 + 1 + (-7) + (-3) = 2 Количество чисел: 10 Среднее арифметическое = \frac{2}{10} = 0.2 б) Медиана: Упорядочиваем набор чисел: -7, -6, -3, -3, -2, 1, 2, 4, 7, 7 Так как количество чисел четное (10), медиана - среднее арифметическое двух средних чисел. Два средних числа: -2 и 1 Медиана = \frac{-2 + 1}{2} = -0.5 в) Дисперсия: Сначала найдем отклонение каждого числа от среднего (0.2): (4-0.2), (2-0.2), (7-0.2), (-6-0.2), (-2-0.2), (-3-0.2), (7-0.2), (1-0.2), (-7-0.2), (-3-0.2) = 3.8, 1.8, 6.8, -6.2, -2.2, -3.2, 6.8, 0.8, -7.2, -3.2 Возводим каждое отклонение в квадрат: 3. 8^2, 1.8^2, 6.8^2, -6.2^2, -2.2^2, -3.2^2, 6.8^2, 0.8^2, -7.2^2, -3.2^2 = 14.44, 3.24, 46.24, 38.44, 4.84, 10.24, 46.24, 0.64, 51.84, 10.24 Суммируем квадраты отклонений: 14.44 + 3.24 + 46.24 + 38.44 + 4.84 + 10.24 + 46.24 + 0.64 + 51.84 + 10.24 = 226.4 Делим на количество чисел: Дисперсия = \frac{226.4}{10} = 22.64 г) Стандартное отклонение: Стандартное отклонение = \sqrt{Дисперсия} = \sqrt{22.64} ≈ 4.758