Дан набор из десяти чисел: −5, 5, −7, 9, −8, 8, −6, 5, 1, −2. Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых). Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. Какие значения попадают в этот отрезок? Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? Какие значения расположены правее правой границы?

Сумма чисел равна \(0\), поэтому среднее арифметическое: \(\bar{x}=0:10=0\).

Сумма квадратов чисел равна \(25+25+49+81+64+64+36+25+1+4=374\). Дисперсия равна \(374:10=37.4\), а стандартное отклонение — \(\sqrt{37.4}\approx6.12\).

Отступив от среднего на одно стандартное отклонение в обе стороны, получим границы \(0-6.12=-6.12\) и \(0+6.12=6.12\). Искомый отрезок: \([-6.12; 6.12]\).

В отрезок попадают значения набора, лежащие между его границами включительно: −5, 5, −6, 5, 1, −2. Левее −6.12 расположены −7 и −8. Правее 6.12 расположены 9 и 8.

Ответ: среднее — 0; стандартное отклонение — 6,12; отрезок — [−6,12; 6,12]. В отрезке: −5, 5, −6, 5, 1, −2; левее: −7, −8; правее: 9, 8.