1. Дан параллелепипед ABCDKLMN. Найдите вектор a = BK + AD + NA, началом и концом которого служат вершины данного параллелепипеда.

В параллелепипеде ABCDKLMN:

• $$\vec{BK} = \vec{AL}$$
• $$\vec{AD} = \vec{BC}$$
• $$\vec{NA} = \vec{MC}$$

Тогда

$$\vec{a} = \vec{BK} + \vec{AD} + \vec{NA} = \vec{AL} + \vec{BC} + \vec{MC}$$

Вектор \(\vec{BC} + \vec{MC} = \vec{BM}\), тогда

$$\vec{a} = \vec{AL} + \vec{BM}$$

Но, так как $$\vec{AL} = \vec{DM}\), то

$$\vec{a} = \vec{DM} + \vec{BM}$$

Следовательно, \(\vec{a} = \vec{BD}\)

Ответ: \(\vec{BD}\)