13. Дан параллелограмм ABCD, в котором высота CH делит сторону AB на отрезки AH = 10 и BH. Сторона BC = 29, высота CH = 21. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае, основание - сторона AB, а высота - CH. Сначала найдем длину стороны AB: \[AB = AH + BH = 10 + BH\] Чтобы найти BH, рассмотрим прямоугольный треугольник CBH. По теореме Пифагора: \[BC^2 = BH^2 + CH^2\] \[29^2 = BH^2 + 21^2\] \[841 = BH^2 + 441\] \[BH^2 = 841 - 441 = 400\] \[BH = \sqrt{400} = 20\] Теперь найдем длину стороны AB: \[AB = 10 + 20 = 30\] Площадь параллелограмма S равна: \[S = AB \cdot CH = 30 \cdot 21 = 630\] **Ответ: 630**