Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Дан параллелограмм АВСD, точка К, такая, что АK - биссектриса угла DАВ. Найти длину отрезка параллелограмма, если известно, что К - лежит на стороне DC и DK = 7, KC = 11.
Ответ:
Поскольку AK - биссектриса угла DAB, угол DAK равен углу KAB.
Так как ABCD - параллелограмм, AB параллельна DC. Значит, угол KAB равен углу DKA (как накрест лежащие углы).
Следовательно, угол DAK равен углу DKA. Это означает, что треугольник DAK - равнобедренный, и AD = DK = 7.
В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 7 и AB = DC.
DC = DK + KC = 7 + 11 = 18.
Следовательно, AB = 18.
Ответ: AB = 18
Похожие
- 1. Определите, графиком какой из следующих функций является прямая: a) y = 4/x; г) y = 4√x; б) y = x/4; д) y = 4|x|; в) y = 4x²;
- 2. Выражение, тождественно равное выражению (a⁵)⁻¹ имеет вид: a) a⁻⁹; г) a¹⁸; б) a⁻¹⁸; д) a¹⁷; в) a⁸;
- 3. Какое из следующих утверждений НЕ верно: а) любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон; б) сумма углов треугольника равна 360°; в) средняя линия трапеции равна полусумме оснований; г) на плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой?
- 6. Найдите значение выражения 1/(1+√2) + 1/(√2+√3) + 1/(√3+2)
- 7. Определите количество целых чисел из множества решений системы неравенств { (x+2)/2 - 3 ≤ (x-3)/3 { x²+2 < 5x+6
- 8. Найдите все значения переменной х, при которых разность дробей х/(х+1) и 1/x равна.
- 9. Число а равно 70% от числа b. Найдите значение выражения, если известно, что число а равно 140.
- 10. Дан параллелограмм АВСD, точка К, такая, что АK - биссектриса угла DАВ. Найти длину отрезка параллелограмма, если известно, что К - лежит на стороне DC и DK = 7, KC = 11.
