Контрольные задания > Дан правильный треугольник со стороной, равной 18 см. Найдите разность R-r, где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности треугольника.
Вопрос:
Дан правильный треугольник со стороной, равной 18 см. Найдите разность R-r, где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности треугольника.
Для правильного треугольника со стороной 'a': R = a / √3, r = a / (2√3). Разность R - r = (a / √3) - (a / (2√3)) = a / (2√3). Подставляем a = 18 см: 18 / (2√3) = 9 / √3 = 3√3 см.