Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен √27 см. Найдите площадь шестиугольника.

1. Радиус вписанной окружности (апофема) правильного шестиугольника r = a√3 / 2, где 'a' - сторона шестиугольника. Отсюда a = 2r / √3. 2. Подставляем r = √27 = 3√3: a = 2 * (3√3) / √3 = 6 см. 3. Площадь правильного шестиугольника S = (3√3 / 2) * a² = (3√3 / 2) * 6² = (3√3 / 2) * 36 = 54√3 см².