Дан прямоугольник KMNP. KP = 7 см, разность периметров треугольника MON и треугольника MOK равна 4 см. Найдите периметр прямоугольника KMNP.

Пусть KM = x. Так как KP и MN — противоположные стороны прямоугольника, MN = 7 см. Диагонали делятся пополам и равны, поэтому OM = ON = OK.

Периметры треугольников MON и MOK отличаются только сторонами MN и MK: их разность по модулю равна |7 − x|. Значит, |7 − x| = 4, откуда x = 3 или x = 11.

Тогда периметр прямоугольника равен 2 · (7 + 3) = 20 см либо 2 · (7 + 11) = 36 см. Оба случая геометрически возможны.

Ответ: 20 см или 36 см.