У параллелограмма KMNP MP = KN, O — точка пересечения диагоналей, ∠MNK = 47°. Найдите сумму углов KOP, PMN, MKN.

В параллелограмме равенство диагоналей означает, что это прямоугольник. Поэтому ∠PMN = 90°.

Угол при N прямоугольника равен 90°, следовательно, ∠MKN = 90° − 47° = 43°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления стороны MN. Поэтому угол между лучами OK и OP равен 2 · 47° = 94°.

Сумма углов: 94° + 90° + 43° = 227°.

Ответ: 227°.