Дан прямоугольный треугольник ABC с углом B = 60° и стороной BC = 30 см. Найти AC.

В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠B = 60°, BC = 30 см.

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 60° - 90° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

BC - катет, прилежащий к углу B=60°.

AC - катет, лежащий против угла B=60°.

tg(B) = AC / BC

AC = BC * tg(B) = 30 * tg(60°) = 30 * $$√3$$ ≈ 30 * 1.732 ≈ 51.96 см.

AC ≈ 51.96 см