4. Дан прямоугольный треугольник АВС где угол с равен до Известно, что Sin A = 2. Найти соза и tgA.

Решение:

Дано, что \(sin A = \frac{1}{2}\). Необходимо найти \(cos A\) и \(tg A\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\] \[(\frac{1}{2})^2 + cos^2 A = 1\] \[\frac{1}{4} + cos^2 A = 1\] \[cos^2 A = 1 - \frac{1}{4}\] \[cos^2 A = \frac{3}{4}\] \[cos A = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Теперь найдем тангенс угла A, используя определение тангенса:

\[tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\]

Ответ: cos A = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), tg A = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)