5. В треугольнике ABC учам с равен 90. Известно, что соз В=2 Найти SinB и ty B.

Решение:

Дано, что \(cos B = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Необходимо найти \(sin B\) и \(tg B\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 B + cos^2 B = 1\] \[sin^2 B + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = 1\] \[sin^2 B + \frac{2}{4} = 1\] \[sin^2 B = 1 - \frac{1}{2}\] \[sin^2 B = \frac{1}{2}\] \[sin B = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Теперь найдем тангенс угла B, используя определение тангенса:

\[tg B = \frac{sin B}{cos B} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1\]

Ответ: sin B = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), tg B = 1