Дан радиус сферы R= 14 см. Определи площадь поверхности сферы. Дана площадь поверхности сферы 2304πсм². Определи диаметр сферы.

1) Найдем площадь поверхности сферы, если радиус R = 14 см:

\[S = 4 \pi R^2 = 4 \pi (14)^2 = 4 \pi \cdot 196 = 784 \pi\]

Площадь поверхности сферы равна 784\(\pi\) см².

2) Найдем диаметр сферы, если площадь поверхности равна 2304π см²:

\[S = 4 \pi R^2\] \[2304 \pi = 4 \pi R^2\] \[R^2 = \frac{2304 \pi}{4 \pi} = 576\] \[R = \sqrt{576} = 24\]

Радиус сферы равен 24 см.

Диаметр сферы:

\[D = 2R = 2 \cdot 24 = 48\]

Диаметр сферы равен 48 см.

Ответ: Площадь поверхности сферы равна 784\(\pi\) см², диаметр сферы равен 48 см.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при увеличении радиуса, площадь сферы увеличивается, и наоборот. Проверь размерность: площадь измеряется в квадратных единицах, диаметр - в линейных.

Запомни: Всегда начинай с формулы! Это позволит избежать ошибок и структурировать решение.