Отрезок DC — диаметр сферы. Определи радиус сферы R, если даны координаты точек D(2;1;0) и С(0;1;2).

Пусть координаты точки D: (x₁, y₁, z₁) = (2, 1, 0), а координаты точки C: (x₂, y₂, z₂) = (0, 1, 2).

Расстояние между точками D и C вычисляется по формуле:

\[DC = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²}\]

Подставляем значения:

\[DC = \sqrt{(0 - 2)² + (1 - 1)² + (2 - 0)²} = \sqrt{(-2)² + 0² + 2²} = \sqrt{4 + 0 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\]

Радиус сферы равен половине диаметра:

\[R = \frac{DC}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\]

Ответ: Радиус сферы равен \(\sqrt{2}\).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулу расстояния между точками в пространстве.

Запомни: Диаметр - это всегда 2 радиуса! Не забудь поделить на 2, чтобы получить радиус.