Дан ромб ABCD. Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}\).

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Половины диагоналей равны 6 и 8.

По теореме Пифагора сторона ромба равна: \(AB=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\).

Ответ: 10.