14. Дан треугольник АВС, где сторона АВ=1, ВС=5, АС=9. Используя обратную теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Если квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник тупоугольный; если меньше, то остроугольный; если равен, то прямоугольный.

1. Большая сторона: АС = 9.
2. Проверим вид треугольника:
   $$AC^2 = 9^2 = 81$$
   $$AB^2 + BC^2 = 1^2 + 5^2 = 1 + 25 = 26$$
   Так как $$AC^2 > AB^2 + BC^2$$, то треугольник АВС - тупоугольный.
3. Вывод: большая сторона АС = 9, треугольник АВС - тупоугольный. Против большей стороны лежит больший угол.
4. Схематичный чертеж треугольника АВС:
   

         A
        / \
       /   \
      /     \
     /       \
    B---------C
   

Ответ: большая сторона АС = 9, треугольник АВС - тупоугольный