4. Существует ли треугольник со сторонами: 5см , 2 см и 1 см

Проверим выполнение неравенства треугольника для сторон 5 см, 2 см и 1 см:

1. 5 < 2 + 1 (5 < 3) – неверно
2. 2 < 5 + 1 (2 < 6) – верно
3. 1 < 5 + 2 (1 < 7) – верно

Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник со сторонами 5 см, 2 см и 1 см не существует.