7*. Дан треугольник АВС. Можно ли провести прямую MN так, чтобы она пересекала только одну из сторон этого треугольника? Из какой теоремы следует полученный ответ?

Нельзя провести прямую MN так, чтобы она пересекала только одну сторону треугольника. Если прямая пересекает одну сторону треугольника, то она должна пересекать еще одну сторону, либо быть параллельной третьей стороне.

Это следует из аксиом геометрии о взаимном расположении прямых на плоскости, а также из свойств треугольника, в частности, что треугольник - это замкнутая фигура, образованная тремя отрезками.