Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Постройте ломаную, лежащую в одной полуплоскости и имеющую с границей этой полуплоскости: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) бесконечное множество общих точек.
Ответ:
a) Ломаная может иметь только одну общую точку с границей полуплоскости, если один из концов ломаной лежит на границе, а остальные звенья не пересекают границу.
б) Ломаная может иметь только две общие точки с границей полуплоскости, если оба конца ломаной лежат на границе, а остальные звенья не пересекают границу.
в) Ломаная может иметь бесконечное множество общих точек с границей полуплоскости, если вся ломаная лежит на границе полуплоскости.
Похожие
- 1°. Отрезок АВ не имеет общих точек с прямой а. Как расположены точки А и В относительно прямой а?
- 2°. В полуплоскости с границей l даны две точки. Пересекает ли прямую l ломаная, соединяющая эти точки? Покажите на чертежах.
- 3°. На сколько частей разбивают плоскость две прямые (рассмотрите различные случаи взаимного расположения прямых)? Покажите эти части на выполненных вами чертежах.
- 4°. Лежат ли все точки окружности по одну сторону от прямой, пересекающей эту окружность в двух точках?
- 5. В плоскости дана прямая КН. Постройте в этой плоскости ломаную, состоящую из n звеньев (n=2, 3, 4...), так, чтобы прямая КН рассекала каждое из ее звеньев на два отрезка. При каких значениях n концы ломаной будут лежать: а) в одной полуплоскости; б) в разных полуплоскостях?
- 7*. Дан треугольник АВС. Можно ли провести прямую MN так, чтобы она пересекала только одну из сторон этого треугольника? Из какой теоремы следует полученный ответ?
