5. В плоскости дана прямая КН. Постройте в этой плоскости ломаную, состоящую из n звеньев (n=2, 3, 4...), так, чтобы прямая КН рассекала каждое из ее звеньев на два отрезка. При каких значениях n концы ломаной будут лежать: а) в одной полуплоскости; б) в разных полуплоскостях?

Чтобы прямая КН рассекала каждое звено ломаной на два отрезка, необходимо, чтобы каждое звено пересекало прямую КН. Это означает, что концы каждого звена должны лежать в разных полуплоскостях относительно прямой КН.

а) Если n четное, то концы ломаной будут лежать в одной полуплоскости.

б) Если n нечетное, то концы ломаной будут лежать в разных полуплоскостях.