3. Дан треугольник АВС (рис. 2). Если АВ=5 см, ВС=6 см, cos B=-\frac{1}{20}, то P АВС =...: а) 16 см; б) 18 см; в) 11+√19 см; г) 19 см.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти сторону AC:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cosB$$

Подставим значения:

$$AC^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right)$$

$$AC^2 = 25 + 36 + 3 = 64$$

$$AC = \sqrt{64} = 8 \text{ см}$$

Теперь найдем периметр треугольника ABC:

$$P_{ABC} = AB + BC + AC = 5 + 6 + 8 = 19 \text{ см}$$

Ответ: г) 19 см.