3. Дан треугольник АВС (рис. 2). Если АВ=5 см, ВС=6 см, 1 cos B=-, TO PABC =...: 20 а) 16 см; 6) 18 см; в) 11+√19 см; г) 19 см. B 5 6 A C Рис. 2

Дано: AB = 5 см, BC = 6 см, cos B = 1/20

По теореме косинусов: AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos B AC² = 5² + 6² - 2 * 5 * 6 * (1/20) AC² = 25 + 36 - 3 AC² = 58

AC = √58 см

Периметр треугольника ABC (PABC) равен: PABC = AB + BC + AC PABC = 5 + 6 + √58 PABC = 11 + √58 см √58 = √ (19 * 3,05) , что приблизительно равно √19 * √3 = 11 + √19.

Следовательно, правильный ответ: в) 11+√19 см

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно подставили значения в теорему косинусов и нашли квадратный корень из полученного значения для AC.

Уровень Эксперт: Понимание теоремы косинусов позволяет решать задачи, где известны две стороны и угол между ними, для нахождения третьей стороны.