Дан угол KOL, ON — его биссектриса, а OM — биссектриса угла KON (см. рисунок). Какие из утверждений верны?

Так как ON - биссектриса угла KOL, то ∠KON = ∠NOL.

Так как OM - биссектриса угла KON, то ∠KOM = ∠MON.

Из этого следует:

1. ∠MON = 1/2 ∠NOL - Неверно. ∠MON = 1/2 ∠KON = 1/4 ∠KOL, а не 1/2 ∠NOL.
2. ∠LON = ∠KOM - Неверно. ∠LON = 1/2 ∠KOL, а ∠KOM = 1/4 ∠KOL.
3. ∠KON = ∠LON - Верно. ON - биссектриса угла KOL, следовательно ∠KON = ∠NOL.
4. ∠KOM > ∠NOL - Неверно. ∠KOM = 1/4 ∠KOL, а ∠NOL = 1/2 ∠KOL, следовательно ∠KOM < ∠NOL.

Ответ: 3) ∠KON = ∠LON