Дан закон распределения случайной величины Х, математическое ожидание которой -3,47. Найти значение х. Значение Х 14 х 15 21 38 Вероятность 0,04 0,18 0,51 0,26 0,01

Решение: Пусть неизвестное значение X равно x. Тогда математическое ожидание случайной величины X можно выразить следующим образом: $$EX = 14 \cdot 0.04 + x \cdot 0.18 + 15 \cdot 0.51 + 21 \cdot 0.26 + 38 \cdot 0.01$$ Известно, что EX = -3.47. Подставим это значение в уравнение: $$-3.47 = 0.56 + 0.18x + 7.65 + 5.46 + 0.38$$ $$-3.47 = 14.05 + 0.18x$$ Теперь решим уравнение относительно x: $$0.18x = -3.47 - 14.05$$ $$0.18x = -17.52$$ $$x = \frac{-17.52}{0.18}$$ $$x = -97.33$$ Ответ: x = -97.33