Дана арифметическая прогрессия 124; 100; 76... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия: 124, 100, 76, ... Чтобы найти первый отрицательный член этой прогрессии, сначала найдем разность арифметической прогрессии (d). \[d = 100 - 124 = -24\] Теперь у нас есть первый член прогрессии \(a_1 = 124\) и разность \(d = -24\). Общий член арифметической прогрессии можно выразить формулой: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\] Нам нужно найти такое n, для которого \(a_n < 0\). Подставляем наши значения: \[a_n = 124 + (n - 1)(-24) < 0\] Раскрываем скобки: \[124 - 24n + 24 < 0\]\[148 - 24n < 0\] Переносим 148 на другую сторону: \[-24n < -148\] Делим обе части на -24 (не забываем поменять знак неравенства при делении на отрицательное число): \[n > \frac{148}{24}\] \[n > 6.1666...\] Так как n должно быть целым числом, то ближайшее целое число больше 6.1666... это n = 7. Теперь найдем 7 член прогрессии. \[a_7 = 124 + (7 - 1)(-24) = 124 + 6 * (-24) = 124 - 144 = -20\] Значит, первый отрицательный член прогрессии равен -20.