4. Дана арифметическая прогрессия (ат), где an = 2n + 1. Найдите сумму ее членов с 11-го по 20-й включительно.

Пошаговое решение:

1. Найдем 11-й член прогрессии: \( a_{11} = 2 \cdot 11 + 1 = 22 + 1 = 23 \).
2. Найдем 20-й член прогрессии: \( a_{20} = 2 \cdot 20 + 1 = 40 + 1 = 41 \).
3. Найдем количество членов с 11-го по 20-й включительно: \( n = 20 - 11 + 1 = 10 \).
4. Найдем сумму этих членов: \( S = \frac{a_{11} + a_{20}}{2} \cdot n = \frac{23 + 41}{2} \cdot 10 = \frac{64}{2} \cdot 10 = 32 \cdot 10 = 320 \).

Ответ: 320