2 Дана арифметическая прогрессия (сₙ), в которой c₂ = 18; c₃ = 14. а) Найдите первый член и разность прогрессии. б) Найдите сумму первых 8 членов прогрессии.

Ответ: а) \(c_1 = 22, d = -4\); б) 40

Решение: 1) Найдём разность арифметической прогрессии: \[d = c_3 - c_2 = 14 - 18 = -4\] 2) Найдём первый член прогрессии: \[c_1 = c_2 - d = 18 - (-4) = 22\] 3) Найдём сумму первых 8 членов прогрессии по формуле: \[S_n = \frac{2c_1 + d(n-1)}{2} \cdot n\] 4) Подставим известные значения: \[S_8 = \frac{2 \cdot 22 + (-4)(8-1)}{2} \cdot 8 = \frac{44 - 28}{2} \cdot 8 = \frac{16}{2} \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64\]

Ответ: а) \(c_1 = 22, d = -4\); б) 64