К-4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ Вариант А1 1 Дана арифметическая прогрессия -25; -22; ... а) Составьте формулу п-го члена прогрессии. б) Найдите 21-й член прогрессии.

Ответ: \( a_n = 3n - 28 \); \( a_{21} = 35 \)

1. Шаг 1: Найдём разность арифметической прогрессии:

\[d = a_2 - a_1 = -22 - (-25) = 3\]

2. Шаг 2: Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

3. Шаг 3: Подставим известные значения и упростим:

\[a_n = -25 + (n - 1)3 = -25 + 3n - 3 = 3n - 28\]

4. Шаг 4: Найдём 21-й член прогрессии:

\[a_{21} = 3 \cdot 21 - 28 = 63 - 28 = 35\]

Ответ: \( a_n = 3n - 28 \); \( a_{21} = 35 \)