2 Дана арифметическая прогрессия (с), в которой c₂ = 18; c₃ = 14. а) Найдите первый член и разность прогрессии. б) Найдите сумму первых 8 членов прогрессии.

Ответ: \(c_1 = 22, d = -4, S_8 = 40\)

1. Шаг 1: Найдём разность арифметической прогрессии:

\[d = c_3 - c_2 = 14 - 18 = -4\]

2. Шаг 2: Найдём первый член прогрессии:

\[c_1 = c_2 - d = 18 - (-4) = 18 + 4 = 22\]

3. Шаг 3: Найдём сумму первых 8 членов прогрессии:

\[S_n = \frac{2c_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\]\[S_8 = \frac{2 \cdot 22 + (8 - 1)(-4)}{2} \cdot 8 = \frac{44 - 28}{2} \cdot 8 = \frac{16}{2} \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64\]

Ответ: \(c_1 = 22, d = -4, S_8 = 64\)