1. Дана функция у = -4х +1. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x) <0, f(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Давай разберем по порядку: 1. Найдём значения аргумента, при которых f(x) = 0: Чтобы найти значения аргумента x, при которых f(x) = 0, нужно решить уравнение: \[-4x + 1 = 0\] \[-4x = -1\] \[x = \frac{1}{4}\] Таким образом, f(x) = 0 при x = 1/4. 2. Найдём значения аргумента, при которых f(x) < 0: Чтобы найти значения аргумента x, при которых f(x) < 0, нужно решить неравенство: \[-4x + 1 < 0\] \[-4x < -1\] \[x > \frac{1}{4}\] Таким образом, f(x) < 0 при x > 1/4. 3. Найдём значения аргумента, при которых f(x) > 0: Чтобы найти значения аргумента x, при которых f(x) > 0, нужно решить неравенство: \[-4x + 1 > 0\] \[-4x > -1\] \[x < \frac{1}{4}\] Таким образом, f(x) > 0 при x < 1/4. 4. Определим, является ли функция возрастающей или убывающей: Функция y = -4x + 1 является линейной функцией вида y = kx + b, где k = -4 и b = 1. Поскольку коэффициент k = -4 отрицательный, функция является убывающей. Это означает, что с увеличением значения x значение y уменьшается. Ответ: f(x) = 0 при x = 1/4, f(x) < 0 при x > 1/4, f(x) > 0 при x < 1/4. Функция является убывающей, так как коэффициент при x отрицательный.