1. Дана функция у = 6x-7. При каких значениях аргумента f(x) = 0, f(x) <0, f(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Разбираемся:

1. Найдём, при каком значении аргумента функция равна нулю, то есть решим уравнение 6x - 7 = 0:

6x - 7 = 0

6x = 7

x = \(\frac{7}{6}\)

2. Теперь определим знаки функции на интервалах:
• Если x < \(\frac{7}{6}\), то, например, при x = 1, y = 6(1) - 7 = -1 < 0.
• Если x > \(\frac{7}{6}\), то, например, при x = 2, y = 6(2) - 7 = 5 > 0.
3. Функция является возрастающей, так как коэффициент при x (равный 6) больше нуля. Это означает, что с увеличением x значение y также увеличивается.

Ответ:

• f(x) = 0 при x = \(\frac{7}{6}\)
• f(x) < 0 при x < \(\frac{7}{6}\)
• f(x) > 0 при x > \(\frac{7}{6}\)
• Функция возрастающая, так как коэффициент при x положительный.

Проверка за 10 секунд: Решили уравнение, проверили знаки функции на интервалах, определили возрастание функции.