1. Дана функция у = 6x-7. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x) < 0, f(x) > 0 ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Ответ: f(x) = 0 при x = 7/6, f(x) < 0 при x < 7/6, f(x) > 0 при x > 7/6. Функция возрастающая, так как коэффициент при x положительный.

1. Шаг 1: Находим нуль функции Чтобы найти, при каком значении аргумента функция равна нулю, решаем уравнение: \[6x - 7 = 0\] \[6x = 7\] \[x = \frac{7}{6}\]
2. Шаг 2: Определяем знаки функции Функция f(x) = 6x - 7 является линейной. Она меняет знак в точке x = 7/6.
   • Если x < 7/6, то f(x) < 0. Например, при x = 0, f(0) = 6(0) - 7 = -7.
   • Если x > 7/6, то f(x) > 0. Например, при x = 2, f(2) = 6(2) - 7 = 5.
3. Шаг 3: Определяем, является ли функция возрастающей или убывающей Функция f(x) = 6x - 7 является возрастающей, так как коэффициент при x (то есть 6) положителен.

Ответ: f(x) = 0 при x = 7/6, f(x) < 0 при x < 7/6, f(x) > 0 при x > 7/6. Функция возрастающая, так как коэффициент при x положительный.